Алгебра. 9 класс

Урок 42. Перестановки

Ожидаемые результаты

На этом уроке мы рассмотрим частный случай комбинаторного правила умножения. Случай, когда из n элементов выбираются все n элементов. То есть элементы переставляются, меняются местами всеми различными способами.

Мы выведем формулу, по которой будем считать число таких перестановок, а также познакомимся с новым понятием – факториал числа.

Цель: сформировать представление о понятии «перестановки».

Задачи:

    • формировать умение вычислять число перестановок из n элементов на примере решения практических задач;
    • формировать способность к развитию вероятностного мышления.

Впишите пропущенное число.

Давайте вспомним басню И. А. Крылова «Квартет».

Проказница-Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.


Как они не садились, а музыка всё у них не получалась.

Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры, кому и как сидеть.


Мы не знаем, все возможные варианты рассадки они перепробовали или не все, но мы можем посчитать сколькими возможными способами можно рассадить четырёх музыкантов на четыре различные места.

По комбинаторному правилу умножения таких вариантов будет  .

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6