Цели и задачи урока: научиться приводить дроби к общему знаменателю.

Всем привет!

Сегодня мы с вами поговорим о теме «приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Ранее речь шла о числовых дробях, а сейчас пойдёт об алгебраических, при этом принципиально ничего не изменится. Мы тоже должны будем найти общий знаменатель для всех дробей, которые у нас есть. И найти это нужно, сначала разложив на множители каждую из дробей, а потом подобрав общий множитель.

Вспомним на числовых дробях, а затем сделаем для алгебраических дробей.

Пример 1:

Найти общий знаменатель:

Как привести к общему знаменателю? Раскладываем знаменатель первой и второй дроби на множители, и ищем общий знаменатель:

Примерно вот таким мы будем заниматься сегодня, но только вместо чисел будут буквы.

Перед тем как переходить к примерам, определимся, зачем нам это надо! Зачем мы приводили к общему знаменателю числовые дроби? Для того, чтобы потом выполнять с ними простейшие действия. То же самое и с алгебраическими дробями. Будем учиться приводить дробь к общему знаменателю.

Пример 2:

Найти общий знаменатель:

Помним: когда мы домножаем знаменатель на какое-то выражение, то мы на это выражение домножаем и числитель!

Пример 2:

Найти общий знаменатель:

Ищем общий знаменатель, раскладываем на множители:

Пример 3:

Найти общий знаменатель:

Здесь нужно разложить на множители знаменатель и первой и второй дроби. У первой дроби в знаменателе квадрат сумм, у второй дроби – разность квадратов. Используя формулы сокращённого умножения, раскладываем на множители. Далее подбираем общий знаменатель или ищем НОК:

Пример 4:

Найти общий знаменатель:

Рассмотрим три знаменателя, разложим их на множители и посмотрим, чего не хватает каждому:

Одна важная ремарка: перед тем, как я закончу этот урок, обратите внимание, что обычно, когда речь идёт о приведении дробей к общему знаменателю, после знака равно вы рисуете дробную черту и сначала записываете вот эти общие знаменатели.

Итак, мы с вами научились приводить дробь к общему знаменателю. Это умение нам очень сильно пригодится, когда мы будем складывать и вычитать дроби.

До встречи!

Дополнительная информация.

Рекомендуемые тренажёры: (из учебника Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 2, № 2.8; 2.9; 2.10.

Рекомендуемые тесты: (Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 2, № 2.12; 2.13; 2.14.