Цели и задачи урока: научиться умножать и делить алгебраические дроби. Закрепить полученные знания.

Всем привет!

Сегодня мы продолжим умножать и делить алгебраические дроби, но рассмотрим чуть более сложные примеры на эту тему. Нам понадобятся формулы сокращённого умножения и свойство степеней.

Пример 1:

Разложим на множители числитель первой дроби, здесь формула разности квадратов. В знаменателе квадрат суммы. В знаменателе второй дроби вынесем общий множитель за скобку. Делитель перевернём и выполним сокращение:

Пример 2:

Здесь два действия, сначала умножим, потом разделим. Деление заменяем умножением. Разложим на множители. Числитель первой дроби – квадрат разности, знаменатель второй дроби – разность квадратов, в третьей дроби вынесем общий множитель. Сокращаем:

Пример 3:

Заменяем деление умножением. Получаем два умножения. Далее раскладываем на множители, используя формулы сокращённого умножения, и выполняем сокращение:

Пример 4:

Заменим a.

Заметьте, задание перемножить дроби, но по факту умножение выполнять не нужно! Здесь достаточно было воспользоваться условием и заменой.

На этом наш сегодняшний урок окончен. Мы порешали наиболее трудные примеры на умножение и деление алгебраических дробей.

До новых встреч.

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры: (Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 5, № 5.20; 5.21.

Рекомендуемые тесты: (Алгебра 8 класс А. Г. Мордкович Часть 2) Глава 1, § 5, № 5.22.