Цели и задачи урока: научиться составлять уравнения к текстовым задачам и решать их.

Всем привет!

Давайте попробуем задаться сегодня таким вопросом: а зачем вообще нужны линейные уравнения? Прежде всего, они нужны для того, чтобы решать задачи. Благодаря задачам и возникла алгебра, которую мы с вами изучаем.

Сегодня мы поговорим о текстовых задачах, благодаря которым образуются линейные уравнения.

Задача №1:

Фирма арендует два помещения общей площадью 258 квадратных метра. Найти площадь каждого помещения, если площадь одного из них на 18 квадратных метра больше площади другого.

Решение:
Пусть x – площадь меньшего помещения (в квадратных метрах)
Тогда площадь большего x + 18.

x + x + 18 =258

2x = 240

x = 120

x + 18 = 138        

Ответ: 120 м2, 138 м2.

Задача №2:

Турист за сутки прошёл 16 км. Всего он шёл 3 часа, причём за первый час он прошёл 4 км. С какой скоростью он шёл оставшиеся два часа?

Решение:
Пусть х – скорость туриста последние два часа (в километрах в час)

4 + 2x = 16

2x = 12

x = 6

Ответ: 6 км/ч.

Задача №3:

В зрительном зале кинотеатра число мест в ряду было на 3 больше числа рядов. После реконструкции число мест в ряду и число рядов увеличили на 2. В результате общее число мест увеличилось на 110. Сколько рядов и сколько мест было в зале исходно?

Решение:

Пусть исходно было х рядов, тогда мест в ряду было х + 3. Стало х + 2 ряда и х + 5 мест в каждом.

Составим уравнение:

Ответ: в зале было 25 рядов, по 28 мест в каждом.

Сегодня мы с вами порешали текстовые задачи, которые сводятся к решению линейных уравнений. На следующем уроке мы порешаем ещё более трудные задачи.

До новых встреч!

Дополнительная информация

Рекомендуемые тренажёры: (из учебника Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др.) Глава 1, § 3, № 143; 144.

Рекомендуемые тесты: (из учебника Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк и др.) Глава 1, § 3, № 145; 146.