Алгебра. 8 класс

Урок 11. Умножение дробей. Возведение в степень


Тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень



Содержание модуля (краткое изложение модуля):


Чтобы перемножить обыкновенные дроби, необходимо перемножить их числители, затем перемножить их знаменатели, и первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.
Пример:

1/3 • 5/7 = (1 • 5)/(3 • 7) = 5/21


Чтобы перемножить рациональные дроби, необходимо перемножить их числители, затем перемножить их знаменатели, и первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.

a/bc/d = (ac)/(bd) = ac/bd, где


a, b, c и d – многочлены, причем b и d – ненулевые многочлены.
Пример 1:

a2/4cc2/a = (a2c2)/4ca = ac/4


Пример 2:

(a + b)/ab/(a2 + 2ab + b2) = (a + b)b/(a(a2 + 2ab + b2)) = (a + b)b/(a(a + b)2) = b/(a(a + b))


Пример 3:

(a + b)/(a - b) • (a - b)2 = (a + b)/(a - b) • (a - b)2/1 = (a + b)(a - b) = a2 - b2


Прежде чем перемножать числители и знаменатели проверьте нельзя ли сократить дроби. Сокращение дробей при расчётах значительно облегчит вычисления.
Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень числитель, а затем возвести в эту степень знаменатель дроби. Первый результат записать в числитель, а второй – в знаменатель.
Пример:

(a2/b3)4= (a2)4/(b3)4 = a8/b12


Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6