Алгебра. 8 класс

Урок 12. Деление дробей


Тема: Деление дробей



Содержание модуля (краткое изложение модуля):


Обыкновенной дробью называется запись числа в виде, которая означает деление числа на число. Число называется числителем дроби, число – её знаменателем.
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно:
  • числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;

  • знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.

Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.
Пример:

6/17 : 6/7 = 6/17 • 7/6 = (6 • 7)/(17 • 6) = 7/17


Чтобы выполнить деление рациональных дробей, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

a/b : c/d = a/bd/c = (ad)/(bc) = ad/bc, где


a, b, c и d – многочлены, причем b, c и d – ненулевые многочлены.
Пример 1:

b3/5d : b/25d = b3/5d • 25d/b = (b3 • 25d)/(5db) = 5b2


Пример 2:

(a - 2)/(a + 2) : (a(a - 2))/(a + 2) = (a - 2)/(a + 2) • (a + 2)/(a(a - 2)) = ((a - 2)(a + 2))/(a(a + 2)(a - 2)) = 1/a


Пример 3:

(x - y)/x : (x - y) = (x - y)/x : (x - y)/1 = (x - y)/x • 1/(x - y) = ((x - y) • 1)/(x •(x - y)) = 1/x


Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6