Алгебра. 8 класс

Урок 19. Уравнение х² = а


Тема: Уравнение Х2 = a


Содержание модуля (краткое изложение модуля):


Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным числом, уравнение x2 = a, при a
X2 = a, при a = 0
В данном случае уравнение имеет один корень. Этим корнем является число 0. Так как уравнение можно переписать в виде х • х = 0, то еще иногда говорят, что данное уравнение имеет два корня, которые равны между собой и равны 0.
X2 = a, при a>0
В этом случае уравнение x2 = a. Решается оно следующим образом. Сначала переносим а в левую часть.
X2a = 0;
Из определения квадратного корня следует, что a можно записать в следующем виде: a = (√a)2. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:
X2 – (√a)2 = 0.
В левой части видим формулу разности квадратов, разложим её.
(x + √a) • (x - √a) = 0;
Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю. Следовательно,
x + √a = 0;
x - √a = 0;
Отсюда, x1 = √a x2 = -√a.
Данное решение можно проверить и построив график.


Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6