Алгебра. 8 класс

Урок 42. Решение систем неравенств с одной переменной

Дополнительные материалы

Тезаурус основных терминов и понятий

Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ax < b, где a и b – некоторые числа, а x – переменная.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, при котором неравенство становится верным.

Решить неравенство – найти все решения неравенства или доказать, что их нет.

Равносильные неравенства – неравенства, множества решений которых совпадают.

При следующих преобразованиях получаются неравенства, равносильные исходным:

    • любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак слагаемого на противоположный;
    • обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число;
    • обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему неравенств – найти все решения системы неравенств или доказать, что их нет.

Чтобы решить систему неравенств нужно найти решения каждого из неравенств, входящих в систему, а затем взять пересечение получившихся множеств. Это пересечение и будет решением системы неравенств.


Дополнительная информация и полезные ресурсы:

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6