Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 3. Квадратные уравнения, неравенства и их системы

Квадратные уравнения, неравенства и их системы

В курсе средней школы будут рассматриваться показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. Чтобы облегчить дальнейшее изучение, нужно уметь решать квадратные уравнения и неравенства, устанавливать и объяснять зависимость вида решения от его коэффициентов и дискриминанта, представлять геометрическую интерпретацию задач.

Цели и задачи

Цель:

  • систематизировать знания учащихся о решении квадратных уравнений и неравенств.

Задачи:

  • повторить способы решения квадратных уравнений;
  • установить зависимость количества и расположения корней квадратного уравнения от его коэффициентов и значения дискриминанта;
  • узнать о способах решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • о геометрической интерпретации системы квадратных уравнений и неравенств;

мы научимся:

  • решать квадратные уравнения и неравенства различными способами, устанавливать зависимость количества и расположения корней квадратного уравнения от его коэффициентов и дискриминанта;

мы сможем:

  • применять полученные знания при решении задач.
Квадратные уравнения, неравенства и их системы

Распределите уравнения по категориям

Квадратное уравнение

Линейное уравнение

$16 − x^{2} = 0$
$x^{2} − 2х − 9 = 0$
$х − 7 = 2х + 5$
$х − 3х + 5 = 0$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6