Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 28. Логарифмические неравенства

Тезаурус

Логарифмические неравенства – это неравенства вида $\log_{a}{f(x)}>\log_{a}{g(x)}$, где $a>0, a\neq1$ и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Решение логарифмических неравенств:

1. $a > 1$

$\log_{a}{f(x)} > \log_{a}{g(x)}\Leftrightarrow \begin{cases}f(x) > g(x)\\ f(x) > 0 \\g(x) > 0\end{cases}$

(знак неравенства меняется)                

2. $0 < a < 1$

$\log_{a}{f(x)} > \log_{a}{g(x)}\Leftrightarrow \begin{cases}f(x) < g(x)\\ f(x) > 0 \\g(x) > 0\end{cases}$     

(знак неравенства меняется)

Список литературы

Основная литература:

  • Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с.

Дополнительная литература:

  • Лысенко Ф. Ф. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2008. Под редакцией– Ростов-на-Дону: Легион, 2007. 256 с.
  • Шестаков С.А., Трепалин А.С., Ященко И.В., Захаров П.И.; под ред. Ященко И. В.  ЕГЭ 2016. Математика. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь – М.: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2016. – 295, [1] c.


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6