Алгебра и начала математического анализа. 10 класс
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Повторим известные нам формулы сокращенного умножения:
$(a±b)^2=a^2±2ab+b^2$
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Мы применяли их для преобразования алгебраичеких выражений. Сегодня на уроке мы научимся с помощью этих формул преобразовывать тригонометрические выражения, узнаем, как можно, зная одно из чисел $sinα$, $cosα$, $tgα$ и $ctgα$ найти остальные три, познакомимся с понятием «тригонометрическое тождество» и научимся доказывать его.
Цели и задачи
Цель:
- показать зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Задачи:
- доказывать тригонометрические тождества на основе зависимости между sin, cos, tg;
- упрощать тригонометрические выражения на основе зависимости между sin, cos, tg;
- решать уравнения с использованием зависимости между sin, cos, tg.
Узнаем, научимся, сможем
На уроке
мы узнаем:
- что такое тригонометрическое тождество.
мы научимся:
- вычислять любое из неизвестных значений sin, cos, tg угла, зная одно из них;
- упрощать тригонометрические выражения на основе зависимости между sin, cos, tg;
- решать уравнения с использованием зависимости между sin, cos, tg.
мы сможем:
- применять зависимость между sin, cos, tg.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
