Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 36. Формулы половинного аргумента

Формулы половинного аргумента

Сегодня мы узнаем формулы, позволяющие нам по известным значениям $sin \alpha; cos \alpha; tg\alpha;ctg \alpha;$ находить $ sin \frac {\alpha}{2}; cos\frac{\alpha}{2}; tg \frac{\alpha}{2}; ctg \frac{\alpha}{2};$

Их называют формулы половинного аргумента.

Цели и задачи

Цель:

  • познакомиться с формулами синуса, косинуса, тангенса и котангенса половинного аргумента.

Задачи:

  • преобразовывать тригонометрические выражения;
  • вычислять значения тригонометрических выражений;
  • решать уравнения с использованием формулы синуса, косинуса половинного аргумента.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса половинного аргумента;

мы научимся:

  • преобразовывать и вычислять тригонометрические выражения;
  • решать уравнения с использованием формулы синуса, косинуса половинного аргумента.

мы сможем:

  • выводить формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса половинного аргумента.
Формулы двойного аргумента

Решите кроссворд и впишите номер ответа;

Варианты ответов;

1) 0,92

2) 0,62

3) -0,75

Используйте формулу косинуса двойного угла. $cos 2\alpha=1-2sin^2\alpha$ или $cos 2\alpha=2cos^2\alpha-1$ и тангенса двойного угла.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6