Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 5. Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x
Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Свойства графиков $y=tgx$ и $y=ctgx$

Функция

$y=tgx$

$y=ctgx$

$D(f)$

$x\ne \frac {\pi} {2}\ + \pi n, n \in Z$

$x\ne \pi n, n \in Z$

$E(f)$

$y \in R$

$y \in R$

Чётность

нечётная

нечётная

Периодичность

$\pi$

$\pi$

Монотонность

возрастающая

убывающая

А) «+» значения;

Б) «-» значения

А) $(\pi n; \frac {\pi} {2} + \pi n), n \in Z $;

Б) $(\frac {-\pi} {2} + \pi n; \pi n ), n \in Z $.

А) $(\pi n; \frac {\pi} {2} + \pi n), n \in Z $;

Б) $(\frac {-\pi} {2} + \pi n; \pi n ), n \in Z $.

Асимптоты

$x=\frac {\pi}{2}\ +\pi n , n \in Z $.

$x=\pi n, n \in Z$

Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

Возникновение тангенсов связано с расшифровкой задачи определения длины тени. Термин «тангенс» ввел в X веке арабский математик Абу-ль-Вафа, составивший первые таблицы для определения тангенсов и котангенсов. Но европейские ученые не знали об этих достижениях. Немецкий математик и астроном Региомонтан заново открывает эти понятия в 1467 г. Доказательство теоремы тангенсов – его заслуга. А переводится этот термин как «касающийся». 

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6