Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 5. Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

Ранее мы познакомились со свойствами функций синуса и косинуса, строили графики этих функций. Давайте сегодня выведем свойства оставшихся тригонометрических функций с помощью их графика. А для построения графика будем использовать тригонометрический круг.

Цели и задачи

Цель:

  • познакомиться со свойствами и графиками;
  • функции $y=tg x$ и $y=сtg x$.

Задачи:

  • вывести свойства функции $y=tg x$ и $y=сtg x$;

  • объяснять зависимость свойств и графиков функций;

  • применять знания при решении задач.

Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как используя единичную окружность построить тангенсоиду;

мы научимся:

  • определять свойства функции с помощью её графика;

мы сможем:

  • объяснять зависимости свойств и графиков функции вида $y=af(kx+b)+c$ и $y=|f(k|x|+b)| $.
Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

Выберите правильный вариант ответа:

Область определения функции $y= tg 2x$ равна:

постройте график функции

$x ≠ \frac {π}{4} +πn, n∈Z;$

$x=0$

$x≠0$

$x=\pm \frac {1} {2}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6