Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Промежутки возрастания и убывания функции
Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции $y =f(x)$
- Найти $D(f)$
- Найти $f'(x)$.
- Определить, при каких значениях $x$ $f'(x) ≥ 0$ (на этих промежутках функция возрастает); при каких значениях $x$ $f'(x) ≤ 0$ (на этих промежутках функция убывает)
Возрастание и убывание функции
Рассмотрим задачу:
Назовите промежутки возрастания функции $y = f(x)$, заданной на отрезке $[-5; 7]$. (Масштаб клетки 1)
Решение.
Возрастает на промежутках: $[-3; 0]$; $[2; 4]$;
убывает на промежутках: $[-5; -3]$; $[0; 2]$; $[4; 7]$.