ВАЖНО!

Промежутки возрастания и убывания функции

Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции $y =f(x)$

1. Найти $D(f)$
2. Найти $f'(x)$.
3. Определить, при каких значениях $x$ $f'(x) ≥ 0$ (на этих промежутках функция возрастает); при каких значениях $x$ $f'(x) ≤ 0$ (на этих промежутках функция убывает)

Рассмотрим задачу:

Назовите промежутки возрастания функции $y = f(x)$, заданной на отрезке $[-5; 7]$. (Масштаб клетки 1)

Решение.

Возрастает на промежутках: $[-3; 0]$; $[2; 4]$;

убывает на промежутках: $[-5; -3]$; $[0; 2]$; $[4; 7]$.