Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 15. Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

На рисунке представлены функции. Что у них общего? 

Возникли ли у вас какие-либо трудности при сравнении изображений? 

Цели и задачи

Цель: 

  • познакомиться с применением производной для нахождения промежутков возрастания и убывания функции и нахождением промежутков монотонности функции.

Задачи:

  • научиться анализировать условия монотонности функции;
  • рассмотреть прикладные задачи, связанные с формулировкой вывода о возрастании или убывании некоторой величины.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • промежутки монотонности функции;

мы научимся:

  • использовать алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции с помощью производной;

мы сможем:

  • осуществлять поиск промежутков монотонности данной функции, заданной аналитически.
Возрастание и убывание функции

Выберите верный вариант ответа.

Укажите промежуток убывания функции $у=f(x)$, график которой изображен на рисунке. (Масштаб считать 1)

Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
  1. [-3 ; 0]
  2. [-4,5 ; -3]
  3. [0 ; 5]
Оранжевый

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6