Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 14. Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Обратите внимание на чертеж

На нём изображены график функции и касательная к нему.

Обратите внимание на угол между касательной и осью Ох. Как связан угол этот угол с темой «Производная»? 

Цели и задачи

Цель:

  • получить знания о геометрическом смысле производной.

Задачи:

  • описать геометрический смысл производной;
  • разобрать алгоритм нахождения касательной к графику функции в точке;
  • рассмотреть сравнение производных заданной функции по её графику в различных точках.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • в чем заключается геометрический смысл производной;
  • как находить значения производной в данной точке по заданной касательной;

мы научимся:

  • сравнивать производные заданной функции по её графику в различных точках;

мы сможем:

  • давать объяснения тем или иным математическим действиям с производными;
  • применять полученные знаний на практике.
Геометрический смысл производной

Найти производную заданной функции:

$f(x)=-cos x+4x^2-9$

Воспользуйтесь табличными значениями производных

$f'(x)$ =

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6