Геометрия. 11 класс

Урок 8. Сфера и шар

Тезаурус

Окружность – множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Данная точка называется центром окружности, расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом окружности.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, которую называют центром.

Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Шар можно описать и иначе. Шаром радиуса R с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек.

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$ - уравнение сферы радиуса R и центром С(x0; y0; z0).

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка – точкой касания.

Секущая плоскость - это плоскость, которая пересекает сферу (шар) по окружности (по кругу).

Диаметральная плоскость - это секущая плоскость, проходящая через центр сферы (шара).

Сечение секущей плоскости на сфере - малая окружность, на шаре - малый круг.

Диаметральная плоскость образует большую окружность и большой круг соответственно. 

Список литературы

Основная литература:

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М. : Просвещение, 2014. – 255, сс. 136-142.

Дополнительная литература:

  1. Шарыгин И.Ф., Геометрия. 1011 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений М.: Дрофа, 2009. 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 77-84.

Открытые электронные ресурсы:

  1. Образовательный портал “Решу ЕГЭ”. https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=177

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6