Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 24. Вычисление площадей с помощью интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , осью абсцисс Ox и прямыми $x_1$, $x_2$

Воспользуйтесь определением первообразной и формулой Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $у=(2x^2+3x+1)$, осью абсцисс $Ox$ и прямыми $x_1= 0$, $x_2=1$

(Ответ представьте в виде неправильной дроби через /)

Воспользуйтесь таблицей первообразных и формулой Ньютона-Лейбница

/

Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $у=х$, осью абсцисс $Ox$ и прямыми $x_1=$, $x_2=$

Воспользуйтесь таблицей первообразных и формулой Ньютона-Лейбница

$x_1=0, x_2=2$ Ответ:

$x_1=0, x_2=4$ Ответ:

$x_1=-2, x_2=0$ Ответ:

Вычисление площадей с помощью интегралов

Заполни пропуски в тексте

Воспользоваться тезаурусом

Криволинейной называется фигура, ограниченная графиком и не меняющей на отрезке $[а;b]$ .функции $f(х)$, прямыми $х=а, x=b$ и отрезком $[а;b]$

Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком, осью абсцисс Ox и прямыми $x_1$,$x_2$

Вспомните формулы площадей треугольника, прямоугольника, трапеции
Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком, осью абсцисс Ox и прямыми $x_1$, $x_2$ 

1) $х_1= - 4$; $х_2=0$

Ответ:

2) $x_1=0$; $х_2=3$

Ответ:

3) $х_1= - 4$; $х_2=5$

Ответ:

4) $х_1= - 1$; $х_2=5$

Ответ:

32,7
30,5
14
10
24,5
12
5
22,1
Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком, и прямыми $x_1 = -4$, $x_2=4$

Вспомните формулы площадей треугольника. Если требуется, используя чертеж, вычислить интеграл, то его значение может быть любым. ( зависит от расположения криволинейной трапеции)

1. 2

2. 8

3. 4

4. 1

Вычисление площадей с помощью интегралов

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $у = х^3, х = 2$ и $у = 0.$ 

Воспользуйтесь таблицей первообразных и формулой Ньютона-Лейбница

4

7

5

Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком, и прямыми $x_1$, $x_2$

Вспомните формулы площадей треугольника, прямоугольника, трапеции
Вычисление площадей с помощью интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком $у=(х+1)^2, у=1-х$ и осью $Oх$

Воспользуйтесь таблицей первообразных и формулой (3) из видео к этому уроку

$\frac{9}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{8}{3}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6