Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 30. Размещения без повторений

Тезаурус

Подсчитаем количество способов расположить n различных элементов по $k$ различным позициям $(k\lt n)$. Такие расположения называются размещениями, а их количество, от французского слова arrangement обозначается $A_{3}^{5}$ В случае, если $k=n$ количество предметов совпадает с количеством имеющихся мест, и это уже изученная задача о числе перестановок.

Если из $n$ объектов выбирают $k$ штук, то число выборов последнего объекта есть $n-k$ невыбранных объектов, что означает наличие $n-k+1$ возможности выбора последнего выбранного объекта. То же, другими словами: после выбора первых $k-1$ элемента остается выбрать $n-(k-1)=n-k+1$ элемент.

Список литературы

Основная литература:

  1. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Под редакцией Жижченко А.Б. Авторская программа «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов
  2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Учебно-методический комплект: Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл.– М.: Просвещение, 2010.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6