Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 30. Размещения без повторений

Размещения без повторений

Решите задачу и впишите ответ:

В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 


20 вариантов выбрать физорга и 19 вариантов выбрать культорга из оставшихся людей.

1.физорга и культорга?

2.физорга, культорга и казначея?

Размещения без повторений

Решите уравнение и впишите ответ: $A^2_{m+1}=110$



Размещения без повторений

Решите задачу и впишите ответ:

В шахматном турнире участвуют 6 юношей и 2 девушки. Сколькими способами могут распределится места среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков?


Всего 8 мест, нужно выбрать 2 различных места для двух девушек. Порядок имеет значение!

Размещения без повторений

Решите задачу и впишите ответ:

В пятизначном числе известны первые 3 цифры. Сколькими способами его можно продолжить, используя цифры от 1 до 9 и 0, не повторяя их?


Размещения без повторений

Решите задачу и впишите ответ:

Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменов, готовых к участию в эстафете 4x100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвертом этапах?



Размещения без повторений

Решите задачу и впишите ответ:

Номера машин состоят из 3 различных букв русского алфавита (всего их 33) и 4 различных цифр. Сколько различных номеров можно составить?


Сначала нужно найти число размещений 3 различных букв из 33, потом 4 различных цифр из 10. Результаты перемножить

Размещения без повторений

Сколько двузначных чисел можно получить из цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что цифры в записи числа не повторяются? Впишите сколькими способами можно выбрать каждую цифру:


Число не может начинаться с нуля!

1 цифра:

2 цифра:

Всего чисел:


Размещения без повторений

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовление различных видов деталей (по одному виду на каждого)? 

Воспользуйтесь формулой размещений без повторений
  1. 8!
  2. $\frac{8!}{3!}$
  3. 336
  4. 165
Размещения без повторений

Решите уравнения:

 

Воспользуйтесь формулой размещений без повторений.

1) $\frac{A^n_{10}} {A^3_n} = 504$

n =

2) $n\cdot A^n_6=60$

n =

3) $A^n_3-A^1_n=4$

n =

Размещения без повторений

Сколькими способами можно опустить некоторое количество писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый из них опускают не более одного письма?



Воспользуйтесь формулой размещений без повторений

1) 5 писем:

2) 4 письма:

3) 2 письма:

4) 1 письмо:

Размещения без повторений

Вычислив примеры, вы сможете разгадать кроссворд:

Воспользуйтесь формулой размещений без повторений
Размещения без повторений

Выполнив действия, поставьте в соответствие ответ:


Воспользуйтесь формулой размещений без повторений
Размещения без повторений

Решите все пункты задачи и поставьте в соответствие ответ:

Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по х дисциплин. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская если:



Размещения без повторений

Введите название формул 

1) $A^n_m=\frac{m!}{(m-n)!}$ -

2) $P_n=n!$ -

3) $A^n_m=m^n$ -

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6