Геометрия. 11 класс

Урок 13. Вычисление объемов с помощью определенного интеграла

Вычисление объемов с помощью определенного интеграла

Вы уже познакомились с понятием объема и научились вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, и прямой призмы. Вспомните, как называются фигуры, изображенные на рисунке. Как найти объемы данных фигур?

Цели и задачи

Цель:

  • Научиться решать задачи на вычисление объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Задачи:

  • Познакомиться с понятиями объема наклонной призмы, пирамиды и конуса;
  • Вывести формулы для нахождения объема данных фигур;
  • Закрепить навыки решения стереометрических задач с использованием дополнительных «плоских» чертежей.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как вычислять объем наклонной призмы, пирамиды, конуса и как вычислять объемы с помощью определенного интеграла;

мы научимся:

  • решать стереометрические задачи с использованием дополнительных «плоских» чертежей;

мы сможем:

  • отработать навыки решения задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. 
Вычисление объемов с помощью определенного интеграла

Выберите верный вариант ответа.

Как найти объем конуса?

Вспомните от чего зависит объем фигур.

$V=a^3$

$V=\frac{Sh}{3}$

$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6