Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 34. Условная вероятность. Независимость событий

Тезаурус

События называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

Пример совместных событий: выпадение чётного числа и выпадение числа, кратного трём, при броске игрального кубика. Когда выпадает шесть, реализуются сразу оба события.

События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

Теорема о сумме двух событий:

Вероятность суммы любых двух событий $А$ и $B$ равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного осуществления:

$$Р(А+В) = Р(А)+Р(В)-Р(АВ)$$

События являются независимыми, если вероятность наступления любого из них не зависит от появления остальных событий рассматриваемого множества событий.

Теорема умножения вероятностей независимых событий:

Bероятность совместного появления независимых событий $A$ и $B$ равна произведению вероятностей этих событий:

$$Р(АВ)=Р(А)\cdotР(В)$$

Событие $В$ называется зависимым, если вероятность $P(B)$ зависит от появления или непоявления события $А$. Вероятность события $В$, вычисленная в предположении того, что событие $А$ уже произошло, называется условной вероятностью наступления события $В$ и обозначается $P_A(B)$.

Список литературы

Основная литература:

  1. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014. с. 186-194.

Открытые электронные ресурсы:

  1. Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/.
  2. Открытый банк заданий ЕГЭ ФИПИ, Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, базовый уровень. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Базовый уровень. http://ege.fipi.ru/.


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6