Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 34. Условная вероятность. Независимость событий

Условная вероятность. Независимость событий
Условная вероятность. Независимость событий
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

На этом уроке мы познакомились со следующими понятиями и теоремами.

События независимы, если вероятность наступления любого из них не зависит от появления остальных событий рассматриваемого множества событий.

Вероятность совместного появления независимых событий $A$ и $B$ равна произведению вероятностей этих событий: $$Р(АВ)=Р(А)\cdot Р(В)$$

Событие $В$ – зависимое, если вероятность $P(B)$ зависит от появления или непоявления события $А$. Вероятность события $В$, вычисленная в предположении того, что событие $А$ уже произошло, называется условной вероятностью наступления события $В$ и обозначается $P_A(B)$.

Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого:

$$P(AB) = P(A)\cdot P_A(B)$$

Условная вероятность. Независимость событий

В математике принято устанавливать связи между различными разделами. Связь между теорией вероятностей и теорией множеств устанавливается следующим образом: события отождествляются с множествами. В таком случае понятию исход будет эквивалентно понятие элемент множества. При таком подходе каждому понятию из теории множеств соответствует понятие из теории вероятностей:

  • невозможное событие - пустое множество;
  • сумма событий - объединение множеств;
  • произведение событий - пересечение множеств.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6