Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 34. Условная вероятность. Независимость событий

Условная вероятность. Независимость событий

Разгадайте кроссворд:

Вспомните основные понятия теории вероятностей, использующиеся на уроке
Условная вероятность. Независимость событий

Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмёрку – с вероятностью 0,6. Сопоставить события с их вероятностями.

Повторите теорему о сумме событий
Условная вероятность. Независимость событий

В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны.

Возможные варианты ответов:

  1. 0,99
  2. 0,01
  3. 0,01
«В среднем» подразумевает, что общее число фонариков нам неизвестно
Условная вероятность. Независимость событий

На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему “Площадь поверхности”, равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему “Объемы”, равна 0,15. Вопросов, которые относятся одновременно к двум темам нет. Выберите ответ, правильно отражающий вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Вспомните теорему о сумме событий

0,03

0,35

0,5

Условная вероятность. Независимость событий

Магазин получил товар в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого склада, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или третьего склада?

Вспомните классическое определение вероятности

Условная вероятность. Независимость событий

По отзывам покупателей Алексей оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из первого магазина равна 0,8. Вероятность того, что товар доставят из второго магазина, равна 0,9. Алексей заказал товар сразу в обоих магазинах. Если интернет-магазины работают независимо друг от друга, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна

Вспомните теорему о произведении независимых событий

Условная вероятность. Независимость событий

Вероятность попадания в мишень 0,8. Выделите значение вероятности, с которой при трех выстрелах мишень будет поражена хотя бы один раз.

Проще всего сначала рассчитать вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу
  1. 0,2
  2. 0,512
  3. 0,992
  4. 0,998
Желтый
Условная вероятность. Независимость событий

Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,6. Найти вероятность того, что только один стрелок попадёт в мишень. Подчеркните правильный ответ из предложенных:

Вспомните теоремы о сумме и произведении событий
  1. 0,92
  2. 0,7
  3. 0,48
  4. 0,44
Условная вероятность. Независимость событий

Ответьте на вопросы.

Возможные варианты ответов:

  1. 1
  2. 0
  3. 0
  4. 1
  5. 0,15
Повторите материал этого и предыдущего уроков
Условная вероятность. Независимость событий

Два друга играют. Первый друг перейдет на следующий уровень игры с вероятностью – 0,7; второй – 0,8.

Сопоставьте события с их вероятностями:

Рассмотрите все возможные исходы
Условная вероятность. Независимость событий

Колю отпускают гулять при условии сделанных уроков с вероятностью 0,8. Папа выдаёт ему деньги на мороженое с вероятностью 0,6. Вероятность, что Коля пойдет гулять без мороженого, равна:

Вспомните теорему о произведении событий

0,12

0,32

0,48

0,56

Условная вероятность. Независимость событий

Прочитайте примеры событий, определите их вид и разнесите в соответствующие колонки:

  1. При бросании двух монет на второй выпал орел;
  2. Два станка конвейера связаны технологическим циклом. Выход из строя второго станка конвейера;
  3. Из урны с разноцветными шарами вынимают без возврата шары. Вторым вынули белый шар;
  4. При бросании трижды игрального кубика в третий раз выпало 6 очков.
Вспомните определения зависимых и независимых событий

Независимые события

Зависимые события

При бросании двух монет на второй выпал орел
При бросании трижды игрального кубика в третий раз выпало 6 очков
Два станка конвейера связаны технологическим циклом. Выход из строя второго станка конвейера.
Из урны с разноцветными шарами вынимают без возврата шары. Вторым вынули белый шар
Условная вероятность. Независимость событий

Одновременно бросают три монеты. Сопоставьте события с вероятностями:

Рассмотрите возможные комбинации
Условная вероятность. Независимость событий

Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Соотнесите события с их вероятностями:

Рассмотрите возможные комбинации

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6