Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Вероятность произведения независимых событий
Знакомы ли вы с вероятностью произведения независимых событий?
В коробке лежат три чёрных шарика и три красных. Извлекаем без возвращения два шарика подряд. Событие $A$: первый шар чёрный. Событие $B$: второй шар красный. Проверьте независимость событий $А$ и $В$.
Решение:
Вероятность события $A$ от события $B$ очевидно не зависит, т.к. событие $B$ происходит после события $A$.
Проверим зависимость события $B$ от события $A$:
Если событие $A$ произойдет, вероятность события $B$:
$Р_A(В) = \frac{3}{5}$;
Если событие A не произойдет (например, первый шар будет красным), вероятность события B:
$Р(В) = \frac{2}{5}$;
Вероятности $P_A(В)$ и $Р(В)$ не равны, значит события зависимы.
Цели и задачи
Цель:
- формирование знаний и умений, связанных с нахождением вероятности произведения двух и более независимых событий.
Задачи:
- ввести теорему умножения вероятностей;
- ввести формулу полной вероятности;
- научить находить вероятность произведения двух и более независимых событий.
Узнаем, научимся, сможем
На уроке
мы узнаем:
- что такое теорема умножения вероятностей;
- формулу полной вероятности;
мы научимся:
- вычислять вероятность произведения независимых событий;
- решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий;
мы сможем:
- решать более сложные задачи по теме.
Вероятность произведения независимых событий
