Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 45. Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными

Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными
Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Итак, на уроке мы познакомились с методами решения систем линейных уравнений с двумя и более переменными, узнали как выглядит графическая интерпретация этих уравнений, научились решать неравенства с двумя переменными графическим способом.

Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными

Не решая системы линейных уравнений, можно определить число ее решений по коэффициентам при соответствующих переменных. Пусть дана система:

\[\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\]

Если $\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$, т.е. коэффициенты при $x$ и $y$ не пропорциональны, то система имеет единственное решение. Это решение графически иллюстрируется как пересечение двух прямых.

Если $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}≠\frac{c_1}{c_2}$, то система решений не имеет. В этом случае прямые, являющиеся графиками уравнений, параллельны.

Если $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$, система имеет бесконечное множество решений. В этом случае прямые совпадают друг с другом.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6