Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 46. Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Установите соответствие между неравенством и значением а

1.$-a\leq a$

A. $а\gt 0 $

2.$-а \geq а$

B $а\geq 0$

3. $-а \lt а$

C $а\leq 0$

Eсли трудно, подставь вместо а любое число
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

При каком значении параметра m уравнение $5рх= - 45$ имеет корень, равный 3? Выберите правильный ответ.

$р=3$

$р=-3$

$р=-9$

другой ответ.

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

При каких значениях параметра а уравнения

не имеют корней?

1.$(а−3)\cdot х=а−2$

A а=−2   

2.$3а\cdot (а−2)\cdot х=а−2$

B а=3

3.$(а+2)^{2}х=а^{2}−8$

C а=0

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

При каких значениях параметра а уравнение

имеет единственный корень?

 

1 $(а-5)\cdot х=6$

  A $а\neq -3$

2 $а\cdot (х-3)=а-5$

  B $а\neq 5$

3 $(а+3)^{2}\cdot х=а$

  C $а\neq 3$

 

  D $а\neq 0$

коэффициент не равен 0
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

При каких значениях параметра р любое число является корнем уравнения

уравнение вида 0∙х=0.

$р\cdot (р+3)\cdot (р-4)\cdot х=5\cdot (4-р)$

$(р-2)\cdot х=р^{2}-4$

$р\cdot х=р(р-1)(р-2)$

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

При каких значениях а выполняется неравенство $5\cdot |а|>|а|$ ? Подчеркните правильный ответ.

модуль всегда число положительное
  1. при любом значении а   
  2. при $а\gt 0$
  3. при $а\lt о$
  4. при любом значении а, кроме нуля.
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Решите уравнение $р\cdot (р+1)\cdot х=2\cdot (р+1)$ в зависимости от параметра $р$.

рассмотрите условие коэффициент при х равен 0.

При $р=$ $х=$

При $р\neq$ $х=$

При $р=$ $х=$

-1
x-любое число
-1
$\frac{2}{p}$
0
нет корней
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Сколько корней в зависимости от параметра  а имеет уравнение?

$|х^{2}-2х-3|=а$

 Решение

1.  Если $а \lt 0$, корней нет; если $а = 0$ и $а \gt 4$, 2 корня; если $0 \lt а \lt 4$, – 4 корня; если а = 4, – три корня

2.  При $а ≥ 0$: $|х^{2}-2х-3|=а  ↔  х^{2}-2х-3=а$ или $х^{2}-2х-3=-а$

3.  Все ли корни подходят? Чтобы это выяснить, построим график функции $а =|х^{2}-2х-3|$.

4.  Количество корней можно увидеть на графике:

5.  Ответ:

Восстановите последовательность рассуждений.

4

5

1

2

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Дана система двух уравнений с двумя неизвестными с параметром а.  

$\begin{cases}x^2+y^2=a \\ x-y=2\end{cases}$

Рисунок

Какая фигура будет менять положение в зависимости от параметра будет менять 

Сколько решений может принимать система в зависимости от параметра

окружности
прямая
радиус
длинну
0,1,2
4,5
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

На каком из графиков изображено решение системы?

$\begin{cases}x^{2}+5x+6\geq y \\ x^{2}+y^{2}\leq 16\end{cases}$

Варианты ответа 

Подумай, на каком рисунке изображено решение 2 неравенства.

А

Б

В

Г

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Каждый график соотнесите с соответствующей формулой

  1. $|х|+|y|=4$
  2. $(x−1)^{2}+(у+3)^{2}=16$
  3. $х=−у^{2}+4$
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

 При каком значении параметра  а система уравнений не имеет решений?

$\begin{cases} 2(a+1)x+2y=21\\ 5(a-3)x+y=13 \end{cases}$

Решите систему способом сложения

4

-4

-1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

 Найдите все значения параметра, при каждом из которых уравнение $а^{2}х+2ах+х=1$ не имеет решения:

вынесите за скобку х.

a = 1

a = – 1

a = – 2

a = 2

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

 В каких точках пересекаются  парабола $y=x^{2}$ и окружность $x^{2}+y^{2}=2$

Выразите из одного уравнения $x^2$ и подставьте во второе, постройте графики функций

Впишите координаты точек пересечения: ( ; ) ; ( ; )

1
2
1
0
-1
3
1

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6