Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 6. Множества и элементы логики

Множества и элементы логики
Множества и элементы логики
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Человек с древних времён стремился познать законы мышления. Мыслить логично – значит, мыслить последовательно, не допускать противоречий. Математическая логика – наука о формах и законах правильного мышления.

В качестве иллюстраций на этом уроке используется понятие множества. Теория множеств отражает наиболее общие свойства математических объектов. Почти вся математика построена на теоретико-множественной основе. Мы только начинаем знакомиться с множествами и учимся рассуждать, доказывать.

Множества и элементы логики

Доказательство методом математической индукции

Задача:

Если $n$ – натуральное число, то число $n^2 –n$ – чётное.

При $n=1$ наше утверждение истинно: $1^2-1=0$ чётное число.

Предположим, что $k^2 – k$ – чётное число.  

Докажем: $(k+1)^2-(k+1)=k^2+2k+1-k-1=(k^2-k) +2k$ - чётное (так как сумма двух чётных чисел – чётное число).

Значит, $n^2 –n$ чётно при всех натуральных значениях $n$.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6