Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 15. Действительные числа

Действительные числа

Какие из данных десятичных дробей являются иррациональными числами? Выделите цветом:

Воспользоваться определением иррациональных чисел
  1. 16,9
  2. 7, 25(4)
  3. 1,21221222… (после n-й единицы стоит n двоек)
  4. 99,1357911… (после запятой записаны подряд все нечетные числа)
Малиновый
Действительные числа

Решите пример,и установите соответствие, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:

Воспользоваться определениями рациональных, иррациональных чисел

$(\sqrt{12}-3)(3+2\sqrt{3})$

$(\sqrt{50}+4\sqrt{3})\sqrt{3}$

$(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2$

$(3\sqrt{3}-2)(\sqrt{27}-2)$

Действительные числа

Вычислить:

Воспользоваться основными действиями над действительными числами

$\sqrt{21} \cdot \sqrt{84}$ =

$\sqrt{10} \cdot \sqrt{40}$ =

$\sqrt{50}:\sqrt{2}$ =

$\sqrt{84}:\sqrt{21}$ =

Действительные числа

Выберите верно записанные равенства:

Представьте в виде дроби целое число
Действительные числа

Заполните пропуски в тексте:

Вспомнить определение обыкновенной несократимой дроби

Сколько существует обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 41? .

Запиши наибольшую из них (дробь записать, используя знак «/»).

Действительные числа

Вычислите:

$\lim_{x\to \infty} \frac{1}{5^n}$=

$\lim_{x\to \infty} (\frac{1}{5^n}+1)$=

$\lim_{x\to 0} (\frac{1}{5^n}+1)$=

$\lim_{x\to 0} \frac{1}{5^n}$=

Воспользоваться определением предела

$\frac{1}{5^n}$=

$(\frac{1}{5^n}+1)$=

$(\frac{1}{5^n}+1)$=

$\frac{1}{5^n}$=

Действительные числа

Выстройте верную последовательность действий при нахождении суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Воспользоваться алгоритмом вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Найдем q

Найдем $b_1$

Найдем S

Действительные числа

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

  1. $25;5;1;....=$
  2. $-6;-1;-\frac{1}{6}...=$
  3. $3;1;\frac{1}{3}...=$

Варианты ответа :

  1. 4,5
  2. 31,25
  3. -7,2

В полях "Ответ" введите порядковый номер одного из вариантов ответов.

Воспользоваться алгоритмом вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Действительные числа

Вычислите и установите соответствие

Обратите внимание на подкоренные выражения, можно выделить целую часть
Действительные числа

Вычислите:

Обратите внимание на подкоренные выражения, можно выделить целую часть

$(8+5\sqrt{2})(8-\sqrt{50})$=

$(10-3\sqrt{3})(10+\sqrt{27})$=

$(\sqrt{120}-9)(9+2\sqrt{30})$=

$(\sqrt{220}-4)(4+2\sqrt{55})$=

Действительные числа

Сравните:

Воспользуйтесь свойствами квадратного корня

$\sqrt{3,8}+\sqrt{7}$ $\sqrt{1,8}+\sqrt{17}$

$\sqrt{17}+\sqrt{3}$ $\sqrt{10}+\sqrt{2,2}$

$\sqrt{7}+2+\sqrt{10}$ $\sqrt{22}-2\sqrt{3}$      

$\lt $
$\gt $
$\gt $
=
Действительные числа

Сравните:

Воспользуйтесь свойствами квадратного корня

$\sqrt{4,5}+\sqrt{75}$ $\sqrt{6,8}+\sqrt{70}$

$\sqrt{32}-\sqrt{2}$ $\sqrt{46}-\sqrt{3,2}$

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$ $\sqrt{13-2\sqrt{30}}$

>
<
=
>
Действительные числа

Какие из данных десятичных дробей являются рациональными числами:

Воспользуйтесь определением рациональных чисел
Действительные числа

Подчеркните какие из данных десятичных дробей являются рациональными числами

Воспользуйтесь определением рациональных чисел
  1. -19,6
  2. 3,515421333… (после n-й единицы стоит n троек)
  3. -9, 76(98)
  4. 0, 1234561…

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6