Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 27. Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Логарифм считается исключительно математическим инструментом. Тем не менее, он приобрел большое значение для описания объектов реального мира. На первом месте так называемая логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая. Как показывает история, понимание логарифмов и умение с ними обращаться – это ключ к постижению многих наук.

Цели и задачи

Цели:

  • познакомиться с основными видами логарифмических уравнений и способами их решения.

Задачи:

  • дать понятие простейшего логарифмического уравнения;
  • разобрать способы решения логарифмических уравнений.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • какими способами можно решать логарифмические уравнения;

мы научимся:

  • решать некоторые виды логарифмических уравнений;

мы сможем:

  • применить полученные знания в практических задачах.
Логарифмические уравнения

Укажите допустимые значения переменной x в выражении 

$\log_{3}{(x-1)}\cdot \log_{5}{(2-x)}$

Вспомните определение логарифма: логарифмом положительного числа b по основанию a, a $\gt$ 0, a $\neq$ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

$(0; +∞)$

$(1; +∞)$

$(2; +∞)$

$(1; 2)$

$(-∞; 0)∪(2; +∞)$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6