Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 42. Уравнение sin x = a

Уравнение sinx=a

Сколько точек пересечения с тригонометрической окружностью имеет прямая $y=m$ в зависимости от значения $m$:

Вспомните, какой радиус имеет тригонометрическая окружность

Ни одной

Одну

Две

m=1,2
m=-1,00000001
m=2
m=1,001101
m=-3,22
m=-5
m=-1
m=1
m=0,9999998
m=0,85
m=0
m=-0,9991
Уравнение sinx=a

Выберите из списка решение уравнения $sinx=\frac{1}{2}$

Вспомните, синус какого аргумента равен 1/2
Уравнение sinx=a

Решить:

Вспомните формулы решения простейшего тригонометрического уравнения $ sin x = \alpha$
Уравнение sinx=a

Выберите верное равенство

Вспомните значения арксинуса

$arcsin ( - \frac {1}{2}) = - \frac {2\pi}{3}$

$arcsin ( - \frac {1}{2}) = \frac {2\pi}{3}$

$arcsin ( - \frac {1}{2}) = - \frac {\pi}{6}$

$arcsin ( - \frac {1}{2}) = - \frac {\pi}{3}$

$arcsin ( - \frac {1}{2}) = \frac {5\pi}{3}$

Уравнение sinx=a

Сколько точек на отрезке $[ - \pi;\pi]$ имеет уравнение $ 2 sin (2x) = \sqrt {3}$

Вспомните формулу решения простейшего квадратного уравнения $sin x=a$, затем разделите полученное решение на коэффициент при $x$

Ответ:

Уравнение sinx=a

Решите уравнение $sin \alpha = - \frac {1} {2}$. Найдите $ a, b, c $.

$ \alpha = \left[ \begin{array}{c} -\frac {\alpha \pi}{b}+ 2\pi k \\- \frac {c \pi}{b} + 2\pi k \end{array} \right. , k \in Z $

Вспомните формулу решения простейшего квадратного уравнения $sin x = a$
Уравнение sinx=a

Расположите значения арксинусов в порядке возрастания

Подумайте, как ведет себя арксинус при увеличении значений его аргумента

$ arcsin(1)$

$ arcsin (-1)$

$ arcsin ( - \frac {\sqrt {3}}{2})$

$ arcsin ( - \frac {\sqrt {2}}{2})$

$ arcsin (0)$

$ arcsin ( \frac {1}{2})$

$ arcsin ( \frac {\sqrt {3}}{2})$

Уравнение sinx=a

Выделите цветом верные равенства 

Вспомните тождества с арксинусом
  1. sin(arcsin(−0,4))=−0,4
  2. arcsin(sin(1,2))=1,2
  3. sin(arcsin(2))=2
  4. arcsin(sin(−2))=−2
  5. sin(arcsin(0,2))=0,2
Зеленый
Уравнение sinx=a

Для каждого уравнения найдите количество решений на отрезке [0;2$\pi$]

Вспомните решение простейшего уравнения $sin x = a$

Ни одного решения

Одно решение

Два решения

Больше двух решений

$ sin^2x = 1$
$sinx = 1$
$sinx = 1,1$
$6 sin ^2 x-1 = 0$
$( sinx+1) ( sinx -2) = 0$
$(2 sinx-1) ( 2sin x-5) = 0$
$ sinx = - \frac{1}{2}$
$3 sin ^2x +2 = 0$
$(2 sinx+1) ( 7sinx -2) = 0$
Уравнение sinx=a

Решите уравнение $sin(2+3x)=sin(5x+2)$.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Вспомните условие равенства синусов

Ответ:

Уравнение sinx=a

Решите уравнение $ (3 sin x - 1) (2 sin x - 5)= 0$

Выберите верные ответы.

Вспомните условие равенства произведения нулю, затем решите простейшие тригонометрические уравнения $ sin x = a$
Уравнение sinx=a

Решите уравнение $sin(x^2−2x+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}$.

Определите, сколько решений имеет это уравнение при:

Вспомните формулу решения простейшего тригонометрического уравнения, а затем зависимость числа корней квадратного уравнения от его дискриминанта
Уравнение sinx=a

Соотнесите:

Вспомните, как ведет себя значение арксинуса при увеличении значения аргумента
Уравнение sinx=a

Найдите для каждого уравнения его наименьшее решение на отрезке $[0;2π]$

Вспомните формулу решения простейшего тригонометрического уравнения $sin x = a$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6