Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 43. Уравнение tg x=a

Уравнение tg x = a

В этом уроке мы продолжим изучать тригонометрические уравнения и неравенства. Мы уже знаем, как решать уравнения вида $cos x = a$ $ sin x = a$

Нам осталось познакомиться еще с двумя простейшими тригонометрическими уравнениями. На этом уроке мы изучаем уравнения вида $tg x = a $ $ctg x = a$

Цели и задачи

Цель:

  •  ввести систему знаний, связанных с уравнениями вида  $tg x = a$ $ctg x = a$

Задачи:

  • ввести общую формулу решения уравнения $tg x = a$ $ctg x = a$;
  • ввести понятие арктангенса и арккотангенса;
  • научить решать простейшие уравнения с арктангенсом и арккотангенсом.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • что такое арктангенс и арккотангенс числа;
  • какую форму имеет решение уравнения: $tg x = a$;
  • какую форму имеет решение уравнения: $ctg x = a$;

мы научимся:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения;
  • вычислять арктангенс и арккотангенс числа;

мы сможем:

  • вычислять значения выражений, содержащих арктангенс и арккотангенс.
Уравнение tg x = a

Сколько точек пересечения с тригонометрической окружностью имеет прямая на отрезке $[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}]$

Вспомните, сколько точек пересечения имеет прямая y=kx с тригонометрической окружностью

ни одного

одно

два

$x=-0,5$
$y=-x$
$y=5x$
$y=-0,01x$
$y=0,6x$
$x=0,5$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6