Геометрия. 11 класс

Урок 7. Конус

Тезаурус

Коническая поверхность – это поверхность, образованная прямыми, проходящими через все точки окружности, и точку, не лежащую в плоскости этой окружности.

Эти прямые – образующие конической поверхности.

Прямая, проходящая через центр окружности, перпендикулярно к плоскости – ось конической поверхности.

Конус – тело, ограниченное конической поверхностью, точкой и кругом.

Круг – основание конуса; точка – вершина конуса, отрезки образующих, заключённые между основанием и вершиной – образующие конуса; образованная ими часть конической поверхности – боковая поверхность конуса.

Ось конической поверхности называется осью конуса.

Расстояние от вершины до основания конуса называется высотой конуса, а радиус основания – радиусом конуса.

Сечение – изображение фигуры, образованной рассечением тела плоскостью.

Осевое сечение – вариант сечения, при котором плоскость проходит через ось тела.

Развёртка боковой поверхности конуса – сектор, радиус которого – образующая конуса, а длина дуги – длина окружности основания конуса.


Конические сечения

Метрическая трактовка конических сечений Аполлония Пергского эллипсов, гипербол и парабол одно из выдающихся достижений античной математики.

Конические сечения часто встречаются в природе. Например, орбиты планет и орбиты электронов в атоме водорода являются коническими сечениями.

Если плоскость сечения параллельна основанию конуса, то получается окружность.

Если плоскость сечения параллельна образующей конуса, то получается парабола.

Если плоскость сечения параллельна оси конуса, но не проходит через его вершину, то получается гипербола.

Если плоскость сечения не параллельна ни основанию, ни оси, ни образующей, то получатся эллипс (или его часть).

Список литературы

Основная литература:

  • Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М. : Просвещение, 2014. – 255, сс. 130-133.

Дополнительная литература:

  • Шарыгин И.Ф. Геометрия. 1011 кл. : учеб. для общеобразоват. Учреждений М.: Дрофа, 2009. 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 77-79.

Открытые электронные ресурсы:


Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6