Геометрия. 11 класс

Урок 7. Конус

Конус
Конус
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

На этом уроке была раскрыта тема «Конус».

Прямым круговым конусом называется тело, полученное в результате выражения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.

Катет, вокруг которого вращается треугольника, называется осью конуса, он же является высотой конуса, второй катет является радиусом конуса, гипотенуза становится образующей.

Если прямоугольную трапецию вращать вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, то получим усеченный конус.

Площади боковой и полной поверхности конуса:

Sбок = 𝛑RL и Sполн = 𝛑R(R + L) - для конуса;

Sбок.пов.ук = π(r + R)L и S.полн.пов.ук = π(rL + RL + r2 + R2) - для усеченного конуса.

В зависимости от положения секущей плоскости в сечении конуса может получиться равнобедренный треугольника, круг, эллипс, парабола или гипербола.

Конус

Вообще, произвольный конус – это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью (основанием конуса). 

Коническая поверхность – поверхность, получаемая при движении прямой (образующей L), проходящей через заданную точку (О), вдоль плоской кривой – направляющей.

Основание конуса – плоская фигура, образованная пересечением конической поверхности с плоскостью.

Коническая поверхность может быть и незамкнутой:

Так как в основании конуса, так же как и цилиндра, может лежать любая плоская фигура, то пирамида – это тоже конус (основание – многоугольник).

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6