Геометрия. 11 класс

Урок 7. Конус

Конус

Опираясь на рисунок, введите значения элементов данного конуса:

L = .

R = .

Н = .

Конус

Опираясь на рисунок, выберите правильное значение для площади боковой поверхности конуса:

Варианты ответа:

1) $10\pi$

2) $25\pi$

3) $50 \pi$

4) $100\pi$

Вспомните формулу для вычисления боковой поверхности конуса.

Конус

Вычислите площадь полной поверхности конуса, подставив элементы в решение.

Вспомните элементы конуса и формулу площади полной поверхности конуса.

Sполн = $π$ · ( + ) = · π.

8
8
10
144
Конус

Расставьте правильно названия элементов конуса/

Вспомните названия элементов конуса.
радиус
образующая
осевое сечение
вершина
основание
ось
Конус

Установите соответствие между задачами и ответами.

Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 20. Найти площадь сечения, проведённого через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°.

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5.

Найти высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6, а площадь основания равна 8.

100

25

$3\sqrt{\frac{\pi}{2}}$

Конус

Дана развертка боковой поверхности конуса:

Определите значения элементов конуса:

Вспомните, как связаны элементы конуса с элементами развертки боковой поверхности.
Конус

Опираясь на рисунок, установите соответствие:

Вспомните, как называются элементы конуса.
Конус

Опираясь на рисунок, выберите треугольник, который не может получиться в сечении этого конуса.

Подумайте, какую наибольшую длину могут иметь стороны сечения.

Конус

Добавьте подписи к элементам усеченного конуса.

Вспомните элементы усеченного конуса.
Высота
Осевое сечение
Ось
Радиус большего основания
Радиус меньшего основания
Образующая
Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар

Решите задачу.

Высота осевого сечения конуса равна $12\sqrt3$, угол между этой высотой и образующей конуса равен 30°.

Запишите номера правильных ответов:

1. $144π$

2. $576π$

3. $12$

4. $12π$

5. $288π$

6. $24$

7. $432π$

Вспомните, как найти элементы конуса.
Конус

Решите задачу.

Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление бака в форме усеченного конуса глубиной 96 см и радиусами оснований 68 см и 40 см, если на швы необходимо добавить 2% площади.

Считая, что дном бака является меньшее основание, решите задачу.

Последовательно решая задачу, установите соответствие между величинами и их значениями, принимая $π$ = 3,15.

Вспомните, как найти элементы конуса и формулу площади боковой поверхности усеченного конуса.
Конус

Решите задачу.

Прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 7 и меньшей боковой стороной 4 вращается вокруг меньшей стороны. Найдите значение элементов усеченного конуса. Последовательно решая задачу, установите соответствие между величинами и их значениями.

Вспомните, как найти элементы усеченного конуса, а также формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Конус

Решите задачи.

1.   Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой 𝛗. Найти 𝛗 (в градусах), если высота конуса равна 4, а радиус основания равен 3.

2.   Найти градусную меру дуги сектора, представляющего собой развёртку боковой поверхности конуса, если образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 60°.

3.   Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 6. Площадь полной поверхности конуса равна $π$k. Найдите k.

Вспомните, как найти элементы конуса, формулу градусной меры дуги сектора, формулу площади полной поверхности конуса.
Конус

Решите задачу.

Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной:

1) 600

2) 1800

3) 900

Вспомните, как связаны между собой элементы конуса и элементы его осевого сечения.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6