Геометрия. 11 класс

Урок 11. Понятие объема

Что такое объём?

С древних времён и до наших дней у людей возникает необходимость в измерении количества веществ и предметов. Сыпучие вещества и жидкости мы можем мерить, наполняя ими сосуды определённой вместимости, то есть определяя их количество по объёму. В планиметрии мы с вами уже сталкивались с понятием площади многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Что же такое объём, и чем он отличается от площади?

Цели и задачи

Цель:

  • рассмотреть понятие «объём тела» и узнать о способах вычисления объёмов.

Задачи:

  • рассмотреть свойства объёмов геометрических тел;
  • познакомиться с теоремой об объёме прямоугольного параллелепипеда и её доказательством;
  • рассмотреть формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • что такое объём тела, его основные свойства;
  • единицы измерения объёмов тел;

мы научимся:

  • находить приблизительный объём тела любой формы;
  • доказывать теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда;

мы сможем:

  • применять полученные знания на практике.
Величины

Используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда (V = abc), заполните пропуски в таблице

длина 2 $дм$ 10 $мм$ 4 $м$
ширина 6 $дм$ 4 $мм$
высота
5 $мм$ 15 $дм$
объём 72 $дм^3$
18 $мм^3$
3 $м$
200 $дм^3$
6 $дм$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6