Геометрия. 11 класс

Урок 11. Понятие объема

Элементы параллелепипеда

Укажите элементы параллелепипеда на чертеже.

углы
рёбра
стороны
грани
Решение задачи

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 12 см, а диагональ большей боковой грани равна 13 см. Найдите объём параллелепипеда.

Объём параллелепипеда: см3

Вычисление длины диагонали

Решите задачу. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 72 см3. Одна из сторон его основания равна 4 см, высота 6 см. Найдите длину диагонали его основания.

17 см

2 см

5 см

3 см

Полученная фигура

Найдите объём фигуры, получившейся после удаления маленького прямоугольного параллелепипеда из большого.

V1 = (объём большего параллелепипеда)

V2 = (объём меньшего параллелепипеда)

V3 = (объём полученной фигуры)

60
5840
5980
5890
5940
62
Математические термины

Разгадайте кроссворд

Вычисление

Вычислите объёмы прямоугольных параллелепипедов и запишите ответ.

1. a = 10 см; b = 11 мм; с = 1 дм.

V = см3

2. a = 12 мм; b = 12 дм; с = 1 дм.

V = мм3

3. a = 5 м; b = 11 дм; с = 31 см.

V = м3

4. a = 6 дм; b = 15 см; с = 2 м.

V = дм3

Решение задачи

Зачеркните неверные ответы. Площадь полной поверхности куба равна 294 см2. Найдите объём куба.

342

343

344

653

Объём параллелепипеда

Выделите цветом верный ответ.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см. Высота параллелепипеда равна диагонали основания. Найдите объём этого параллелепипеда.

  1. 490 см3
  2. 480 см3
  3. 100 см3
  4. 180 см3
Голубой
Фигура, образованная диагоналями куба

Найдите площадь закрашенной фигуры, если объём прямоугольного параллелепипеда равен 120 см3, АВ = 4 см, АА1= 10 см.

Ответ: см2

Объём параллелепипеда

Решите задачу и выделите верный ответ.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали прямоугольного параллелепипеда. Проведённая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объём параллелепипеда.

57,6

58,7

56,6

50,6

Оранжевый
Решение задачи

Решите задачу и подчеркните верный ответ.

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 20 см, 11 см и 7,5 см. Плотность кирпича равна 3,4 г/см3. Найдите его массу в килограммах.

5 кг

4,56 кг

5,61 кг

0,561 кг

Решение задачи

Решите задачу, выделите цветом верный ответ.

Кабинет, в котором проходит урок, имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7,5 м, 9 м и 3,5 м. По принятым санитарным нормам на одного учащегося в учебном кабинете должно приходиться не менее 6 м3 воздуха. Какое наибольшее количество учащихся можно разместить в этом кабинете, не нарушая санитарных правил?

25

30

35

39

Голубой
Решение задачи

Найдите объём полученной фигуры.

Ответ:

Вычисление объёма

Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 12, 20 и 15 см2. Найдите объём параллелепипеда. Запишите верный ответ.

Ответ: см3

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6