Геометрия. 11 класс

Урок 10. Комбинации тел вращения

Комбинации тел вращения

Можно ли вписать конус в конус? А конус в усеченный конус, а наоборот? Как при этом будут связаны элементы тел вращения? А значения боковой и полной поверхности тел? Эти и другие сложные вопросы обычно возникают в задачах на комбинацию тел вращения. На этом уроке мы узнаем о различных комбинациях тел вращения и научимся решать задачи.

Цели и задачи

Цель:

  • сформировать умения решать задачи на различные комбинации тел вращения.

Задачи:

  • узнать, каким может быть взаимное расположение тел вращения;
  • научиться решать задачи, связанные с различными комбинациями тел вращения;
  • научиться решать задачи на комбинации более чем двух тел вращения.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • различные варианты взаимного расположения тел вращения;

мы научимся:

  • искать элементы тел вращения в условиях их различных комбинаций;

мы сможем:

  • решать задачи, связанные с различными комбинациями тел вращения и на комбинации более чем двух тел вращения.
Комбинации тел вращения

Представьте, что конус вписан в цилиндр, конус вписан в конус, цилиндр вписан в конус. Для каждой из этих комбинаций тел найдите изображение его осевого сечения.

Вспомните, что представляет собой осевое сечение конуса и цилиндра и подумайте, как связана вписанность объемных тел с вписанностью плоских фигур, которые являютсяих сечениями.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6