Геометрия. 11 класс

Урок 15. Комбинации многогранников и круглых тел

Комбинации тел вращения и многогранников

Сопоставьте изображения геометрических фигур с их названиями.

Вспомните, как выглядят стереометрические фигуры.
Комбинации многогранников и круглых тел

Решите задачу и выделите цветом верный ответ.

Найдите объём цилиндра, у которого радиус основания равен 2 см, а высота 5 см.

Воспользуйтесь формулой для вычисления объема цилиндра.
  1. 10
  2. 22
  3. 1
Малиновый
Вписанный и описанный шар

Заполните пропуски в тексте.

Вспомните, какой шар называют, вписанным и описанным около пирамиды.

Шар называют около пирамиды, если все вершины пирамиды принадлежат поверхности шара. Пирамиду в этом случае называют в шар.

Комбинации тел вращения и многогранников

 Найдите соответствие между изображениями и их описаниями.


Вспомните, как выглядят стереометрические фигуры.
Цилиндр, описанный около призмы

Заполните пропуски в тексте.


Вспомните, что значит цилиндр, описанный около призмы.

Цилиндр называется описанным около призмы, если многоугольники призмы вписаны в окружности оснований , а образующие являются боковыми рёбрами 


Объем конуса

 Найдите объем конуса высотой h и радиусом основания r. Сопоставьте варианты условия задачи с ответами.

Вспомните, чему равен объем конуса
Объем шара

 Найдите объем шара радиусом 3. Подчеркните верный ответ.

Вспомните, как найти объем шара.
  1. 36π
  2. 40π
  3. 58
Комбинации многогранников и тел вращения

 Найдите соответствие между названием комбинаций и их определением.

Вспомните комбинации многогранников и тел вращения.
Площадь боковой поверхности цилиндра

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания, которого равен 2, а высота равна 3. Подчеркните верный ответ.

Вспомните, как найти площадь боковой поверхности цилиндра.
  1. $12\pi$
  2. 12
  3. $18\pi$
  4. 20
Комбинации многогранников и круглых тел

Найдите отношение радиуса шара, описанного около правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 6, к шару, вписанному в нее.

Воспользуйся теоремой Пифагора и формулами для объемов призмы и шара.

$\frac{\pi R^3}{3}-(2-\sqrt{3})$

$\sqrt{5}$

$35\sqrt{5}\pi$

4

Радиус, площадь и объем сферы

Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус r, площадь S и объем V сферы.

Вспомните формулы объема прямоугольного параллелепипеда и объема сферы.
Комбинации многогранников и круглых тел

Найдите, во сколько раз площадь полной поверхности цилиндра больше площади поверхности шара, если шар вписан в цилиндр?

Воспользуйтесь формулой площадей поверхности шара и полной поверхностью цилиндра.

4

1,5

3

Комбинации многогранников и круглых тел

 Вычислите объем, радиус основания и площадь боковой поверхности цилиндра, если объем конуса равен 25$π$, высота – 3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.

Вспомните формулу длины окружности, площади прямоугольника, объема цилиндра.
Комбинации многогранников и круглых тел

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2 cм. Площадь боковой поверхности призмы равна 48 cм2. Найдите высоту, радиус основания и объем цилиндра. 

Вспомните формулы площади боковой поверхности и объема цилиндра.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6