Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 3. Свойства и график функции y=cosx

Свойства и график функции y = cosx

Косинусоида

Косинусоида

Что такое функция косинуса?

Мы знаем, что функция y=cosx определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок $[–1;1]$. 

Функция периодическая с периодом $2\pi$.

Функция $y=cosx$ – чётная, график симметричен относительно оси Оу. 

Какие ещё свойства есть у функции косинуса, присущие только ему?  

Цели и задачи

Цель

  • изучение свойств функции y=cos x, построение графика функции, применение полученных знаний на практике.

Задачи:

  •  формирование умений построения и отображения свойств графиков функции у=cosx;
  •  активизировать интерес к получению новых знаний;
  •  формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как располагаются промежутки монотонности, точки наибольшего и наименьшего значения, где она равна нулю;

мы научимся:

  • определять свойства и положение графика функций вида y=acos(kx+b)+c и y=|cos(k|x|+b)|;

мы сможем:

  • демонстрировать уверенное владение свойствами функции y=cosx.
Свойства и график функции y = cosx

Соедините значения выражений с выражениями

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6