Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 3. Свойства и график функции y=cosx

Свойства и график функции y = cosx

Соедините выражение и правильный ответ:

преобразуйте выражения
Свойства и график функции y = cosx

Составьте пары у - x, чтобы выполнялось равенство $y=cos(x+\frac{\pi}{3})$

вспомните значения косинуса
Свойства и график функции y = cosx

Ответьте на вопросы и заполните сетку кроссворда:

Вспомните основные понятия по теме "Тригонометрические функции"
Свойства и график функции y = cosx

Расположите в порядке возрастания числа: 

вспомните значения косинуса

cos5

cos3

cos6

cos8

cos1

Свойства и график функции y = cosx

Заполните пропуски: 

вспомните основные свойства косинуса

Основные свойства функции $y = cos x + 2$;

Область определения функции [ ]. Множество значений [ ]. Функция . Период . Функция принимает:

- значение, равное 1, при х= .

- наибольшее значение, равное ,при x= ; 

- наименьшее значение, равное , при x= ;  

- положительные значения на интервале ( ).

Функция 

- возрастает на отрезке [ ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на $2\pi n, n\in Z$;

- убывает на отрезке [ ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на $2\pi n,n\in Z$.

$–∞;+∞$
1;3
чётная
$2\pi$
$\pi+2\pi n,n\in Z$
3
$2\pi n,n\in Z$
1
$\pi+2\pi n,n\in Z$
$-∞;∞$
$\pi;2\pi$
$0;\pi$
Свойства и график функции y = cosx

Выберите наибольший отрицательный корень уравнения: $cos\frac{\pi(x-7)}3=\frac12$

$cos\frac{\pi}{3}=\frac12$

-4

-2

0

-6

Свойства и график функции y = cosx

Выберите правильный вариант ответа.

Амплитуда и период функции $y=2cos4\pi$ равны:

вспомните определение амплитуды и от чего зависит период функции

$A=2$, $T=\frac\pi 2$

$A=2$, $T=\frac\pi 2$

$A = \frac{1}{2}$, $T = 2\pi $

$A=1$, $T=0$

Свойства и график функции y = cosx

Заполните пропуски:

вспомните свойства функции косинус

Областью определения функции $у=2cos(x+\frac{\pi}{4})$ является отрезок [ ], а множеством значений − [ ]. Период функции равен . Функция , график симметричен относительно оси .

$-\infty ; + \infty$
-2;2
$2\pi$
чётная
Oy
Свойства и график функции y = cosx

Составьте пары функция – интервалы возрастания (убывания) функции:

вспомните значения косинуса
Свойства и график функции y = cosx

Соедините значения выражений с выражениями

воспользуйтесь формулой косинус двойного угла
Свойства и график функции y = cosx

Соедините верные значения выражения и выражение

Вспомните формулы приведения
Свойства и график функции y = cosx

Сопоставьте функции с представленными изображениями графиков: 

вспомните принципы построения графиков

$\cos{\frac{x}{2}}–2$

$cosx–2$

$cosx–1$

$1-\cos{\frac{x}{4}}$

Свойства и график функции y = cosx

Выберите правильный вариант решения данного уравнения из предложенных:

$cos2x+0.5=cos^2x$

вспомните формулы двойного угла

$x=\frac\pi 4+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$x=-\frac\pi 6+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$x=\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$x=\frac\pi 3+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

Свойства и график функции y = cosx

Сопоставьте функции с предложенными изображениями графиков:

вспомните принципы построения графиков

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6