Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 7. Предел последовательности

Понятие предела последовательности

Найти восьмой член последовательности (для ввода дроби используйте знак «/»):

Обратите внимание на знаменатели дробей в последовательности.

\[\frac {1}{2};\frac{1}{4}; \frac{1}{8}\]

Восьмой член последовательности:

Понятие предела последовательности

Найдите предел:

$\lim_{x\to1}\frac{x^{3}+3}{x^{3}-2}$

Применить правило нахождения предела от частного.
  1. 3
  2. -4
  3. 5
Оранжевый
Понятие предела последовательности

Поставьте в соответствие пределу его решение:

Понятие предела последовательности

Найдите предел функции:

Варианты ответа:

1) -3

2) 4

3) 5

4) -1

Применить правило нахождения предела от суммы.
Понятие предела последовательности

Найдите предел и соотнесите с ответом:

Разделить числитель и знаменатель на n в наибольшей степени. Применить свойство нахождения предела от частного.

\[\lim_{n\to\infty}\frac{n^5 + 6}{4n^5 + 9}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{8n^2 + 4}{2n^2 -5}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{8n^3 + 3}{n-2}\]

0,25

4

8

Понятие предела последовательности

Данный рисунок разбит на 4 элемента-пазла, на каждом пазле написан ответ к заданным пределам. При выборе правильного ответа-пазлы примагничиваются друг к другу.

\[\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n^3}+\frac{2}{n^2}-4\right)\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{\left(3n^3+2\right)}{n^3+1}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{\left(4n^9+2\right)}{n^9-1}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{\left(7n^3-9\right)}{n^3-1}\]

Воспользоваться правилами нахождения пределов от суммы и частного.
Понятие предела последовательности

Вычеркните неверные ответы для предела:

\[\lim_{n\to\infty}\frac{4^n - 1}{4^{n+1}}-3\]

Обратите внимание на знаменатель.

1.  0,25

2.  0,5

3.  -0,25

4.  -0,5

Понятие предела последовательности

Вычислите предел:

\[\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{7^n}+1\right)\]

Воспользоваться правилами нахождения пределов от суммы.

Понятие предела последовательности

Вычислите предел функции:

\[\lim_{n\to 1}\frac{3n^2 + 12n - 15}{3n-3}\]

Разложите на множители числитель и знаменатель.

6

-6

5

-5

Понятие предела последовательности

Вычислите предел функции:

\[\lim_{n\to-1}\frac{3n^2+3n-6}{3n+6}\]

Разложите на множители числитель и знаменатель.

1

2

-2

6

Понятие предела последовательности

Поставьте в соответствие пределу - ответ:

В каждом примере разделите числитель и знаменатель на n в самой большой степени.
Понятие предела последовательности

Поставьте в соответствие пределу - ответ:

В каждом примере разделите числитель и знаменатель на n в самой большой степени.
Понятие предела последовательности

Данный рисунок разбит на 4 элемента-пазла, на каждом пазле написан ответ к заданным пределам. При выборе правильного ответа-пазлы примагничиваются друг к другу.

\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^3-2}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{n^2+n-2}{-2n^2+1}\]

\[\lim_{n\to1}\frac{4n^2+4n-24}{4n+12}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{2^{n+2}}{2^n+2}\]

Воспользуйтесь правилами нахождения пределов.
Понятие предела последовательности

Данный рисунок разбит на 4 элемента-пазла, на каждом пазле написан ответ к заданным пределам. При выборе правильного ответа-пазлы примагничиваются друг к другу.

\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2+4}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{3n^2-5n+2}{n^2+1}\]

\[\lim_{n\to1}\frac{2n^2+7n-4}{n+4}\]

\[\lim_{n\to\infty}\frac{4^n+1}{4^{n+1}}\]

Воспользуйтесь правилами вычисления пределов.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6