Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 29. Перестановки

Перестановки

Установите соответствие:

Перестановки

Решите уравнение и впишите ответ:

\[\frac{(n+2)!}{n!}=72\]

Ответ:

Перестановки

Решите задачу и впишите правильный ответ:

Сколькими способами можно рассадить четверых детей на 4 стульях? 

Ответ:

Перестановки

Решите задачу и впишите правильный ответ:

Среди 8 книг: 6 различных авторов и двухтомник одного автора, которого не было среди предыдущих 6. Сколькими способами можно расставить книги на полке, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Ответ:

Перестановки

Решите задачу и впишите правильный ответ:

Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр 1, 2, 5, 6, 7, 8?

Ответ:

Перестановки

Решите задачу и впишите правильный ответ:

Найдите сумму цифр всех четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 (без их повторения)?

Т.к. числа состоят из одинаковых цифр, то сумма всех цифр полученных чисел будет равна 24$\cdot$(1+3+5+7)=384.

Ответ:

Перестановки

Решите задачу и впишите правильный ответ:

Сколько среди четырёхзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые кратны 15?

Т.к. сумма 3+5+7+9=24 кратна 3, то для того, чтобы составленное из этих цифр число было кратно 15, необходимо, чтобы оно заканчивалось на 5.

Ответ:

Перестановки

Решите уравнения:

Перестановки

Выберите верный ответ.

Сколько анаграмм можно составить из слов:

  1. точка:
  2. прямая:
  3. биссектриса:
Перестановки

Соедините слова с верным ответом. Сколько анаграмм можно составить из слов:

Перестановки

Вычислив, поставьте в соответствие ответ:

Перестановки

Решите задачу и соотнесите условие с ответом.

Подсказка: В первом вопросе из общего числа вариантов расстановки книг, надо вычесть варианты когда 1-й том стоит слева от 2-го и когда 1-й том стоит справа от 2-го. Во втором вопросе сначала находим вероятность того, что ребенок поставил 1-й и 2-й тома рядом (вероятность определяем делением числа благоприятствующих элементарных событий на число всех возможных элементарных событий), а затем определяем вероятность обратного события (ребенок НЕ поставил тома рядом) как разность единицы и вероятности того, что ребенок поставил 1-й и 2-й тома рядом.
Перестановки

Решите уравнение:

Перестановки

Вычислите:

$\overline P_{2,3,6}=$

$\overline P_{1,69}-\overline P_{2,3}=$

$\frac{\overline P_{2,5,7}}{28}=$

$\frac{P_{5}}{\overline P_{2,3}}-10=$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6