Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 13. Многочлены от нескольких переменных

Примените определение степени многочлена

Определите степень многочлена

Понятие многочлена
Действия с многочленами от нескольких переменных

Разложите на множители следующие многочлены (между скобками знак умножения ставить не надо):

1.                 x y + xz + 6y + 6z = _____

2.                 4a + 4 b + bx + ax = _____

3.                 cb + 3 a + 3b + ac = _____

4.                 cd + 2b +bd + 2c = _____

Теорема Безу

Найдите остаток от деления многочлена:

Р(x) = х5 - 4х4 + 5х3 - 2х2 + 7х – 1 на х - 1

Воспользуйтесь теоремой Безу

Симметрический многочлен

Из данных многочленов выделите симметрические:

Воспользуйтесь определением симметрических многочленов

3x³ - 15xy + 3y³ - 4

6a⁴ - 16ab² + 6b4 + 8

-2xy + 5x² - 5y² + 9

17xz2 + 17x2z - x4 - y4

Оранжевый
Корень многочлена

Решив уравнения, вы отгадаете кроссворд

Варианты ответов:

  1. х = 0,5  
  2. х = - 0,5  
  3. х = - 1/3
  4. х = 0
  5. х = 1  

Впишите порядковый номер ответа

Воспользуйтесь методом разложения на множители или произведите замену
Бином Ньютона

Запишите, пропущенные степени и коэффициенты при разложении многочлена:

Примените треугольник Паскаля

$(a + b)^6$ = a6 + $a^5b$ + $a^4 b^2$ + $a^3 b^3$ + $a^2 b^4$ + $ab^5$ + $b^6$

Бином Ньютона

Подчеркните коэффициенты, которые получатся при разложении по формуле бинома Ньютона (2а + b)4

Воспользуйтесь формулой бинома Ньютона или треугольником Евклида
  1. 16
  2. 2
  3. 4
  4. 24
  5. 1
  6. 8
  7. 32
Бином Ньютона

Запишите, положительные и отрицательные коэффициенты при разложении многочлена: (2a - 3b)4

Воспользоваться биномом Ньютона

Положительные

Отрицательные

16
216
81
96
216
Понятие многочлена

Поставьте в соответствие многочленам их упрощенный вид:

Примените определение стандартного вида многочлена
Понятие многочлена

Поставьте в соответствие многочленам их упрощенный вид:

Примените определение стандартного вида многочлена
Корень многочлена

Сколько корней имеет уравнение (количество корней укажите цифрой, если уравнение корней не имеет, в ответ запишите слово «нет», если решений бесконечно много- запишите слово «много»):

  1. 2 + 4y4 + 17 = 0 ____
  2. 3х - у + 5 = 0 _____
  3. (5 - |x|) 2 + (|y| – 2)2 = 0 ____
  4. х + у = 8 ____
Воспользуйтесь решениями уравнений
Корень многочлена

Сколько корней имеет уравнение (количество корней укажите цифрой, если уравнение корней не имеет, в ответ запишите слово «нет», если решений бесконечно много- запишите слово «много»):

  1. х2 + 25 = -8у4
  2. -7х + у + 5 = 0
  3. (9 - |x|) 2 + (|y| + 2)2 = 0
  4. 2х + 4у = 8
Воспользуйтесь решениями уравнений

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6