Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 7. Делимость. Свойства и признаки делимости

Делимость. Свойства и признаки делимости
Математическая индукция
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

В этом уроке мы познакомились с понятиями, связанными с делимостью чисел, и их свойствами.

Мы определили натуральные числа как числа, возникающие естественным образом при счёте, а целые числа как множество чисел, включающее в себя, кроме натуральных, ноль и отрицательные.

Далее мы определили делимость целого числа $m$ на натуральное $n$ как существование целого $q$, для которого $m = n\cdot q$.

Затем мы ввели определение взаимно простых чисел как пары чисел, единственный общий делитель которых является единицей.

Также мы рассмотрели деление с остатком, алгоритм Евклида для нахождения НОДа и метод математической индукции для доказательства делимости.

Интересно узнать

Заметим, что делимость можно определить по-разному. Вместо натурального числа n, использованного в определении, можно было бы задать n как целое число.

Однако мы будем придерживаться определения, введенного в этом уроке.

Стоит помнить, что часто рассматривают лишь делимость натуральных чисел, хотя, по определению, кратное в общем случае является целым числом.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6