Геометрия. 11 класс

Урок 9. Взаимное расположение сферы и тел вращения

Взаимное расположение сферы и тел вращения

Мы изучили различные тела вращения, их свойства, а теперь рассмотрим, какие существуют случаи их взаимного расположения. Подумайте, всегда ли можно вписать сферу в конус? А конус в сферу? Всегда ли можно вписать сферу в цилиндр? А цилиндр в сферу? На этом уроке мы об этом узнаем и научимся решать задачи на взаимное расположение сферы и других тел вращения.

Цели и задачи

Цель:

  • сформировать умения решать задачи на взаимное расположение сферы и тел вращения.

Задачи:

  • узнать, каким может быть взаимное расположение сферы и других тел вращения;
  • научиться решать задачи, используя свойства касательных к сфере;
  • научиться решать задачи, связанные со сферой, конусом и цилиндром.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • о взаимном расположении сферы и других тел вращения;

мы научимся:

  • искать элементы тел вращения в условиях их взаимного расположения;

мы сможем:

  • решать сложные задачи на взаимное расположение сферы и тел вращения.
Взаимное расположение сферы и тел вращения

Представьте, что конус, цилиндр и усеченный конус вписаны в сферу.

Для каждого из этих тел найдите изображение его осевого сечения вместе с описанной сферой.

Вспомните, какой конус (цилиндр, усеченный конус) называется вписанным в сферу. Вспомните, что такое осевое сечение.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6