Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 20. Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Решите уравнения:

Применить правила решения уравнений.
Иррациональные уравнения

Выберите иррациональные уравнения, неравенства:

Вспомните определение иррациональных уравнений и неравенств.
Иррациональные уравнения

Соотнесите уравнение и его корень.

Применить методы решения иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения

Укажите сколько корней имеет уравнение:

1) $\sqrt{x^2-4x-5}=0$

2) $\sqrt{x+15}=3$

3) $(x²+4)\sqrt{x+9}=0$

4) $\sqrt{x²-5x+8}=0$

5) $\sqrt{x}+5=-2$

6) $\sqrt{x-4}=2$

Применить методы решения иррациональных уравнений.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Иррациональные неравенства

Выделите решение неравенства $\sqrt{2х-3} > 4$

Применить метод решения иррационального неравенства.
  1. $[9,5; +∞)$
  2. $(-∞;9,5)$
  3. $(9,5; +∞)$
  4. $(-∞;9,5]$
Малиновый
Иррациональные уравнения

Подчеркните корни данного уравнения:$\sqrt[3]{1+x^{4}}=\sqrt[3]{1+x^{2}}$

применить методы решения иррациональных уравнений, обратите внимание, что корни одинакового показателя.
  1. 0; 1
  2. -1;0;1
  3. -1;0
Иррациональные уравнения

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наибольший).

Применить методы решения иррациональных уравнений.

$\sqrt{x+11}=x-1$

x =

$\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}=1$

x =

$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=4$

x =

Иррациональные неравенства

Решите уравнения и найдите для каждого соответствующий ответ.

Обратить внимание- строгое или нестрогое неравенство.
Иррациональные неравенства

Решите неравенства и соотнесите с ответом:

Обратить внимание на обе части неравенства, применить методы решения иррациональных неравенств.
Иррациональные уравнения

Соотнесите уравнение и его корень.

Применить методы решения иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения

Найдите корни уравнений, если их больше одного, то напишите наибольший.

Применить методы решения иррациональных уравнений
Иррациональные уравнения

Найдите корни уравнений.

Применить методы решения иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения

Решите неравенство и соотнесите с ответом.

Примените формулы сокращенного умножения, методы решения иррациональных неравенств.
Иррациональные неравенства

Решить неравенство:

$\sqrt{7} − x \lt \sqrt{x^{3}} − 6x^{2} + 14x − 7\sqrt{x} − 1$

Избавьтесь от знаменателя, помножив левую и правую части неравенства, применить методы решения иррациональных неравенств.
  1. (−2;1)∪(3;7]
  2. (1;2)∪(3;7]
  3. [1;2)∪(3;7)
Оранжевый

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6