Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 4. Свойства и график функции y=sinx

Свойства и график функции y = sinx

Мы знаем, что синус функция нечётная, симметрична относительно начала координат, периодичная, ограниченная и знакомы со свойствами графика функции $y=cosx$. Давайте путем сравнения определим свойства функции синуса и посмотрим как изменяется график при изменении коэффициентов уравнений $y=asin(kx+b)+c$ и $y=|sin(k|x|+b)|$

Цели и задачи

Цель:

  • изучение свойств и принципа построения графика функции $y= sin x$.

Задачи:

  • использовать знания о свойствах $у = sin x$ в конкретных ситуациях;
  • изучить расположение промежутков монотонности, точки наибольшего и наименьшего значения;
  • сравнивать аналитическую и геометрическую модель функции $у = sin x$.
Узнаем научимся сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как зависят свойства и положения графика функции вида $y=asin(kx+b)+c$ и $y=|sin(k|x|+b)|$ от значения коэффициентов $a, k, b, c$;

мы научимся:

  • определять свойства и положение этих графиков;

мы сможем:

  • демонстрировать уверенное владение свойствами функции $y=sinx$.
Свойства и график функции y = sinx

 Подчеркните правильные утверждения

вспомните основные свойства функции $y=sinx$

1) Тригонометрическая функция $y=sinx$ определена на всей числовой прямой.

2) График нечетной функции можно построить с помощью преобразования симметрии относительно оси Оу.

3) График тригонометрической функции можно построить, используя одну главную полуволну.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6