Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 4. Свойства и график функции y=sinx

Свойства и график функции y = sinx

Выберите правильные ответы

вспомните основные свойства функции y=sinx

1) Какова область определения функции синуса?

2) В каком промежутке заключены значения выражения sinx Назови наибольшее значение функции y = 3sin х.

3) Функция синуса чётная или нечётная?

$x\in R$
$[-1;1]; Y_{max}=3$
нечётная
чётная
Свойства и график функции y = sinx

Подставьте в пропуск правильный ответ для y=sinx:

вспомните основные свойства функции $y=sinx$

1) D(y) = ,

2) E (y) =

3) Период функции равен 2

4) Функция 

5) Функция y=sinx принимает:

– значение, равное , при х =

–наибольшее значение, равное  , при x =

- положительные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на

6) Функция

- возрастает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2

- убывает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2

$R$
$[–1;1]$
$\pi$
нечётная
чётная
0
$\pi n, n \in Z$
1
$\frac{1}{2} \pi + 2 \pi n, n \in Z$
$(0; \pi)$
$2\pi n , n \in Z$
$y=sinx$
$(\frac{-\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$
$\pi n , n \in Z$
$(\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})$
$\pi n, n \in Z$
Свойства и график функции y = sinx

Выберите правильный ответ:

Больший из отрицательных корней уравнения


$sin(\frac{\pi x}{3})=\frac{−\sqrt{3}}{2}$ равен

вспомните значения функции синуса на тригонометрическом круге

-1

-0,5

-1,5

-2

Свойства и график функции y = sinx

 Выберите правильный ответ из выпадающего списка:

вспомните основные свойства графика функции $y=sinx$

1) При увеличении амплитуды синусоида вверх и вниз. Если одновременно с изменением амплитуды не изменяется аргумент, то нули функции остаются .

2) При увеличении аргумента (коэффициента при х) синусоида справа и слева. Нулей функции становится .

Свойства и график функции y = sinx

Создайте пары корни уравнения–уравнение

вспомните значения функции синуса на тригонометрическом круге
Свойства и график функции y = sinx

Найдите корни уравнений и узнайте имена великих российских математиков:


Найдите корень уравнения $sin(π(2−\frac{x}{3}))=\frac{1}{2}$

1) наименьший из его не отрицательных корней;

2) наибольший отрицательный корень.


Найдите корень уравнения $sin(\frac{\pi x}{3})=sin\frac{0.25\pi}{3}$

3) в ответе укажите меньший из его не отрицательных корней;

4) наибольший отрицательный корень.


Варианты ответа (впишите номер правильного ответа):

1 - 0,25;

2 - (–0,5);

3 - 1,25;

4 - (–3,25)

5 - 3,5.

вспомните значения функции синуса на тригонометрическом круге
Свойства и график функции y = sinx

Заполните кроссворд.

вспомните основные понятия по теме "Тригонометрия"
Свойства и график функции y = sinx

Соедините выражение и его решение

используй формулу двойного угла
Свойства и график функции y = sinx

Создайте пары корни уравнения–ответ

вспомните значения функции синуса на тригонометрическом круге
Свойства и график функции y = sinx

Выберите правильный вариант ответа.

Один из корней уравнения $sin(\frac{\pi x}{3}+\pi)=\frac{−1}{2}$

вспомните значения функции синуса на тригонометрическом круге

0,5

1

3,5

0,25

Свойства и график функции y = sinx

Создайте пары $sin_{min}α−cos_{min}α$ и $sin_{max}α−cos_{max}α$

Вспомните свойства возрастания/убывания функции $y=sin x$ и $y=cos x$

$ cos \frac {11 \pi}{2}$

$ cos \frac {7 \pi}{10}$

$ sin \frac {7 \pi}{10}$

$ cos \frac {13 \pi}{2}$

$ sin \frac {11 \pi}{2}$

$ sin \frac {13 \pi}{7}$

$ sin \frac {13 \pi}{2}$

$ cos \frac {13 \pi}{7}$

Свойства и график функции y = sinx

Образуйте пары функция–период

вспомните как влияет на период функции y=sinAx коэффициент перед x.
Свойства и график функции y = sinx

Обозначьте пары sinαcosα значения которых равны, например, $sin\frac{5\pi}{2}cos4\pi$ их значения равны 1:

вспомните значения функции синуса и косинуса на тригонометрическом круге
Свойства и график функции y = sinx

Обозначьте пары sinαcosα значения которых равны, например $sin450^{0}cos720^{0}$

вспомните значения функции синуса и косинуса на тригонометрическом круге

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6